Karol przyszedł na świat 28 lutego 1915 roku w Rees w Nadrenii (Niemcy). Już jako młody chłopak angażował się w działalność katolickiego ruchu oporu, za co był prześladowany przez kolegów i nauczycieli, w większości należących do partii nazistowskiej. W 1933 roku, gdy w Niemczech do władzy dochodził Hitler, biskup Münster Clemens August von Galen mianował Karola przywódcą młodzieży katolickiej w Nadrenii. Jego apostolstwo wśród rówieśników miało na celu obronę młodych przed wpływami ideologii narodowo-socjalistycznej. Po uzyskaniu matury w 1934 roku Karol rozpoczął studia filozoficzno-teologiczne w Münster i Fryburgu. Chciał zostać księdzem.
W dniu 25 marca 1939 roku przyjął święcenia diakonatu. Niestety, choroba płuc przerwała jego formację seminaryjną. Musiał udać się na leczenie do Schwarzwaldu. Tam, w rozmowie z jednym z chorych, wypowiedział się krytycznie o reżimie nazistowskim. Nie trzeba było długo czekać na skutki jego otwartości. Został aresztowany przez gestapo. Przewieziono go do więzienia we Fryburgu i Mannheim, a następnie w marcu 1940 roku - do obozu koncentracyjnego w Sachsenhausen, a potem do Dachau. We wszystkich tych miejscach, gdy więźniowie tracili nadzieję, podtrzymywał ich na duchu, ukazywał chrześcijański sens cierpienia. Dzielił się z głodnymi ostatnim kawałkiem chleba, a umierającym potajemnie przynosił Komunię świętą.
W tych warunkach Bóg nie zapomniał o jego głębokim pragnieniu zostania kapłanem. 17 grudnia 1944 roku przyjął święcenia kapłańskie z rąk współwięźnia, francuskiego biskupa Gabriela Piqueta. Obóz koncentracyjny stał się katedrą dla tego młodego księdza. W uroczystość św. Szczepana, w dniu 26 grudnia 1944 r., w obozowej kaplicy w Dachau ks. Leisner odprawił prymicyjną Mszę świętą, która była zarazem ostatnią Eucharystią jego życia.
Kilka miesięcy później, po wyzwoleniu obozu przez wojska amerykańskie w dniu 4 maja 1945 roku, ks. Karol został przewieziony jako ciężko chory do sanatorium w Planegg koło Monachium. Tam Pan Bóg wezwał go do nieba 12 sierpnia tego roku. Pogrzeb odbył się w Kleve, w którym Karol spędził młodość. 3 września 1966 roku doczesne szczątki Karola przeniesiono do katedry św. Wiktora w Xanten. Proces beatyfikacyjny sługi Bożego rozpoczął się w 1977 roku, a dekret o jego męczeństwie został ogłoszony w obecności św. Jana Pawła II w dniu 12 stycznia 1996 roku. Do grona błogosławionych papież-Polak wprowadził go w dniu 23 czerwca 1996 roku w Berlinie.