Do roku 1969 Kościół łaciński obchodził dwa święta związane ze Stolicą Piotrową: Katedry św. Piotra w Rzymie (18 I) i Katedry św. Piotra w Antiochii (22 II). Po reformie liturgii oba te święta zostały połączone w jedno pod wspólną nazwą: Katedry św. Piotra.
Od IV w. chrześcijanie rzymscy znali i obchodzili święto Katedry świętego Piotra, wspominając, że Apostoł był biskupem tego miasta. W ten sposób składali hołd św. Piotrowi za to, że właśnie w Rzymie założył gminę chrześcijańską i miasto to obrał za stolicę chrześcijaństwa. Ponieważ jednak święto wypadało dawniej często podczas postu, dlatego w wielu stronach, np. w Galii, zaczęto je obchodzić 18 stycznia. Z biegiem lat ustaliły się zwyczajowo dwa święta: 18 stycznia Katedry św. Piotra w Rzymie, a 22 lutego Katedry św. Piotra w Antiochii. Według bowiem bardzo dawnej tradycji św. Piotr miał najpierw założyć swoją stolicę prymasa Kościoła Chrystusowego w Antiochii, gdzie przebywał kilka lat, zanim udał się ok. 42 roku do Rzymu i tam poniósł śmierć męczeńską. W 1558 roku papież Paweł IV ustalił ostatecznie 18 stycznia jako pamiątkę wstąpienia na tron rzymski św. Piotra, a 22 lutego na obchód święta objęcia stolicy w Antiochii. Oba święta obchodzone początkowo w Rzymie Paweł IV rozszerzył obowiązkowo na cały Kościół łaciński.
W bazylice św. Piotra w Rzymie za głównym ołtarzem, w absydzie, jest tron (katedra), na którym miał zasiadać św. Piotr. Do V w. znajdował się on w baptysterium bazyliki św. Piotra. Drogocenna relikwia składa się jedynie z wielu kawałków drewna, spojonych od dawna bogato zdobionymi płytami z kości słoniowej. Słynny budowniczy bazyliki św. Piotra, Jan Wawrzyniec Bernini (+ 1680), zamknął ów tron w potężnej, marmurowej budowli. Ta właśnie katedra stała się symbolem władzy zwierzchniej w Kościele Chrystusa tak w osobie świętego Piotra, jak również jego następców. Święto to jest więc z jednej strony aktem wdzięczności Rzymian za to, że św. Piotr tak bardzo wyróżnił ich miasto, z drugiej zaś strony - jest okazją dla wiernych Kościoła okazania następcom św. Piotra wyrazu czci. Tron, na którym zasiadał św. Piotr, obecny stale w kościele, gdzie papież odprawia nabożeństwa i sprawuje liturgię dnia, jest nieustannym świadectwem, że biskupi rzymscy mają tę samą władzę nad Kościołem Chrystusa, jaką miał Piotr; że następcami Piotra mogą być tylko biskupi rzymscy.

Teksty ewangeliczne podają nam wiele przykładów, że Chrystus Pan spomiędzy wszystkich Apostołów wyróżniał w sposób szczególniejszy św. Piotra. Warto przypomnieć w tym miejscu dwa: obietnicę prymatu i jej wypełnienie:

"[...] I ja tobie powiadam: Ty jesteś Piotr (czyli Skała), i na tej Skale zbuduję Kościół mój, a bramy piekielne go nie przemogą. I tobie dam klucze królestwa niebieskiego; cokolwiek zwiążesz na ziemi, będzie związane w niebie, a cokolwiek rozwiążesz na ziemi, będzie rozwiązane w niebie" (Mt 16, 18-19).

Wspomniany tekst znajduje się we wszystkich starożytnych kodeksach i przekładach. W jego autentyczność nie można więc naukowo wątpić. Słowa obietnicy są skierowane jasno i wyraźnie tylko do św. Piotra. Skierował zaś je Pan Jezus publicznie, wobec wszystkich Apostołów. Obrazy: opoka, klucze, władza związywania i rozwiązywania - to wszystko są znane powszechnie symbole władzy. Pan Jezus faktycznie oddał św. Piotrowi najwyższą władzę w swoim Kościele:

"Gdy spożywali śniadanie, rzekł Jezus do Szymona Piotra: «Szymonie, synu Jana, czy Mnie miłujesz więcej aniżeli ci?» Odpowiedział Mu: «Tak, Panie, Ty wiesz, że Cię kocham». Rzekł do niego: «Paś baranki moje». I znowu, po raz drugi, powiedział do niego: «Szymonie, synu Jana, czy miłujesz Mnie?» Odparł Mu: «Tak, Panie, Ty wiesz, że Cię kocham». Rzekł do niego: «Paś owce moje». Powiedział mu po raz trzeci: «Szymonie, synu Jana, czy kochasz Mnie?» Zasmucił się Piotr, że mu po raz trzeci powiedział: «Czy kochasz Mnie?» I rzekł do Niego: «Panie, Ty wszystko wiesz, Ty wiesz, że Cię kocham». Rzekł do niego Jezus: «Paś owce moje»." (J 21, 15-17)

Chrystus w przekazaniu władzy posłużył się znanym powszechnie symbolem owczarni i pasterza. W słowach jednoznacznych, wobec świadków - Apostołów, uczynił Piotra pasterzem swojej owczarni. Ojcowie Kościoła przez termin "baranki" rozumieją wiernych, a przez wyraz "owce" - matki tychże baranków, czyli biskupów i kapłanów Kościoła. Piotr faktycznie sprawował najwyższą władzę w Kościele po wniebowstąpieniu Pana Jezusa. Mamy na to wiele dowodów, które nam przekazał św. Łukasz w Dziejach Apostolskich. To Piotr proponuje w miejsce Judasza wybór następcy (Dz 1, 15-26). Jego propozycja zostaje przyjęta. Piotr przemawia do tłumu w dzień Zesłania Ducha Świętego (Dz 2, 5-38) i do najwyższej Rady żydowskiej (Dz 4, 5-12). Piotr został aresztowany przez Heroda jako głowa Kościoła (Dz 12, 1-19). To w końcu Piotr rozstrzyga na soborze apostolskim, żeby ewangelizację rozszerzyć także na pogan i że neofitów nawróconych z pogaństwa należy zwolnić z nakazów judaizmu (Dz 15, 1-12).
O pobycie św. Piotra w Rzymie piszą Ojcowie apostolscy. Św. Klemens I Rzymski (koniec wieku I) pisze o męczeńskiej śmierci św. Piotra i Pawła w Rzymie. Św. Ignacy (+ 107) mówi w Liście do Rzymian: "Nie jak Piotr i Paweł rozkazuję wam". Św. Papiasz (I-II w.) podaje, że Marek napisał Ewangelię wtedy, gdy Piotr był w Rzymie (Euzebiusz, Historia Kościoła, III, 39). Św. Ireneusz (+ 202) relacjonuje: "Mateusz wydał między Żydami w ich języku Ewangelię wtedy, gdy Piotr i Paweł w Rzymie głosili Ewangelię i zakładali Kościół" (Adversus haereses, III 1, c. 1). Tertulian (+ ok. 240) zapisał: "Jeśli przybędziesz do Italii, masz Rzym... O, jak szczęśliwy to Kościół, któremu całą naukę wraz ze swoją krwią przekazali Apostołowie, gdzie Piotr rodzajem męki zrównany z męką Pańską, gdzie Paweł ukoronowany śmiercią Jana" (De praescripto, c. 36). Wreszcie świadectwo św. Kajusa, kapłana rzymskiego (ok. 210): "Mogę pokazać ci groby Apostołów Piotra i Pawła. Bo gdy pójdziesz do Watykanu albo w kierunku Ostii, znajdziesz groby tych, którzy ten Kościół założyli" (Euzebiusz, Historia Kościoła, II, 25).
Dowodem najwymowniejszym, że św. Piotr był w Rzymie i że tam poniósł śmierć męczeńską, jest jego grób. Według podania miał on znajdować się w bazylice św. Piotra pod konfesją. Badania przeprowadzone przed rokiem 1950 potwierdziły głos tradycji. Znaleziono tam śmiertelne szczątki Apostoła.

Współcześnie wśród chrześcijan istnieją jednak spory dotyczące zakresu władzy papieża. Z tego powodu Sobór Watykański I (1870) wydał następujące orzeczenie dogmatyczne: "Nauczamy przeto i orzekamy, według świadectw Ewangelii, że Chrystus Pan bezpośrednio i wprost św. Piotrowi Apostołowi obiecał i powierzył prymat władzy nad całym Kościołem Bożym... Jeśliby tedy kto powiedział, że św. Piotr Apostoł nie jest przez Chrystusa Pana ustanowiony księciem wszystkich Apostołów i głową widzialną całego Kościoła walczącego, albo że otrzymał on od tegoż Pana naszego Jezusa Chrystusa wprost i bezpośrednio tylko honorowy a nie prawdziwy prymat władzy, niech będzie wyklęty".

Biskupi rzymscy zawsze uważali się i byli uważani za bezpośrednich następców św. Piotra Apostoła. Warto podać przynajmniej kilka przykładów: W latach 93-96 wybuchł w Koryncie spór gwałtowny pomiędzy wiernymi a tamtejszą hierarchią. Pomimo że żył jeszcze w Efezie św. Jan Apostoł, hierarchia Koryntu odwołuje się do biskupa Rzymu, którym był wówczas św. Klemens I. Ten wystosował do chrześcijan w Koryncie bardzo autorytatywny list.
Św. Wiktor I ok. 190 roku wysyła do wszystkich biskupów list, wzywający ich, aby zwołali synody i rozpatrzyli sprawę daty Wielkanocy. Kiedy synod w Efezie uchwalił datę przeciwną tej, jaką wprowadził papież, św. Wiktor rzucił na tamtejszych biskupów klątwę.
Św. Stefan I (+ 267) pod groźbą klątwy nakazał biskupom Afryki ze św. Cyprianem na czele uznać chrzest udzielony przez heretyków za ważny. Mimo oporu jednostek wszyscy biskupi opowiedzieli się wówczas za papieżem.
Św. Juliusz I (+ 352) w liście do biskupów Afryki użala się, że bez jego wiedzy złożono ze stolicy biskupiej św. Atanazego, patriarchę Aleksandrii, a przecież powinni wiedzieć, "że jest zwyczajem naprzód pisać do nas, aby stąd według sprawiedliwości wszystko było rozstrzygnięte". Tak więc papieże rozciągali władzę nawet nad patriarchami. Św. Syrycjusz (+ 399) uzasadnia troskę o czystość wiary tym, że "nosi ją w nas Apostoł Piotr, który nas, dziedziców swych, strzeże". Na Soborze Efeskim (431) legat papieski zasiadał na honorowym miejscu zaraz obok cesarza. A oto fragment jego przemówienia: "Nikomu to nie jest wątpliwym, owszem wszystkim wiekom jest znane, że św. Piotr, Książę i Głowa Apostołów, kolumna wiary i fundament katolickiego Kościoła, otrzymał od Pana naszego Jezusa Chrystusa... klucze królestwa niebieskiego. Dana mu została władza związywania i rozwiązywania, który aż do tego czasu i zawsze w swych następcach żyje i sądzi. Tegoż tedy według kolejności następca, najświątobliwszy Ojciec nasz, biskup Celestyn, nas, zastępców swoich, na ten synod posłał". Na ponad 200 biskupów tam zebranych nikt nie zaprotestował.
Podobnie nikt nie wyraził sprzeciwu, kiedy na Soborze Chalcedońskim (451) przemówił legat papieski, nazywając papieża wprost "Głową wszystkich Kościołów", chociaż było wówczas zgromadzonych ok. 600 biskupów. Kiedy odczytano na tymże soborze list papieża św. Leona, potępiający błędy Eutychesa, zgromadzeni ojcowie zawołali: "Piotr przez Leona przemówił!". Stąd też Sobór Watykański I miał prawo orzec: "Nauczamy przeto i oświadczamy, że Kościół Rzymski z ustanowienia Pana posiada naczelną władzę nad wszystkimi Kościołami. Władza ta Kościołowi Rzymskiemu przysługuje na mocy zwykłego porządku rzeczy. Tę władzę biskup rzymski otrzymał bez niczyjego pośrednictwa... Względem niej mają też obowiązek hierarchicznej uległości i posłuszeństwa pasterze każdego obrządku i każdego stopnia godności oraz wierni, tak każdy z osobna, jako też wszyscy razem wzięci, nie tylko w sprawach wiary i obyczajów, ale również w tych, które należą do karności i rządów Kościoła na całym świecie... Jeśliby więc kto mówił, że papież ma tylko obowiązek nadzorowania lub kierowania, a nie najwyższą i pełną władzę rządzenia całym Kościołem... niech będzie wyklęty".

Dzisiejsze święto przypomina, że Stolica Piotrowa jest podstawą jedności Kościoła. Kościół modli się, aby "pośród zamętu świata nasza wiara pozostała nienaruszona".