Piotr urodził się około 1224 w Tarantaise, w diecezji lyońskiej, albo w miejscowości o tej samej nazwie, położonej w Sabaudii. Mając szesnaście lat, wstąpił w Lyonie do dominikanów. W 1255 r. udał się do Paryża na zakonne studium generale. W czasie, gdy rozgorzała kampania przeciw zakonom żebrzącym, podjął wykłady jako bakałarz nauk biblijnych. Swój staż ukończył pod patronatem Hugona z Metzu i Bartłomieja z Tours. W 1259 r. wraz ze św. Albertem Wielkim, św. Tomaszem z Akwinu i kilkoma innymi braćmi został powołany na kapitułę generalną do Valenciennes. Utworzyli wtedy komisję ad promotionem studii. Na początku roku szkolnego 1259/1260 generał zakonu wyznaczył go na stanowisko, które nazywano wówczas katedrą Francuzów. Gdy w 1263 r. generałem został bł. Jan z Vercelli, anonimowy denuncjator przedłożył mu 108 twierdzeń, wyjętych z komentarza Piotra do Sentencji Lombarda. Dominikanin musiał wtedy opuścić katedrę. Rok później wybrano go prowincjałem prowincji francuskiej, natomiast Tomasz z Akwinu, zapytany o zdanie, wyraził o nim opinię pozytywną. W 1267 r. powrócił do nauczania, ale już w dwa lata później na nowo objął urząd prowincjała. W rządzeniu opowiadał się za ograniczaniem liczby fundacji; zalecał rezygnację z tych, które miałyby powstać w małych miasteczkach, popierał natomiast otwieranie domów w wielkich ośrodkach. Nakazywał ostrożność w przyjmowaniu nowicjuszy, zachęcał przełożonych do korzystania z prawa upominania.
W 1272 r. papież Grzegorz X chciał mianować Piotra arcybiskupem Lyonu, ale dominikanin uchylił się od tej godności. Przyjął ją po ponownym apelu papieża. Było to tym donioślejsze, że Grzegorz X zamierzał obrać Lyon na miejsce planowanego soboru powszechnego. W rok później papież mianował Piotra kardynałem. W 1274 r. Piotr wygłosił przemówienie na otwarcie trzeciej sesji soborowej. Wkrótce przemawiał też na pogrzebie św. Bonawentury.
Grzegorz X zmarł w Arezzo, wracając z soboru do Rzymu. Piotra z Tarantaise obrano na jego miejsce w jedenaście dni później, 21 stycznia 1276 r. Przybrał sobie imię Innocentego V. Zmarł 22 czerwca tego samego roku. W czasie krótkiego, niespełna półrocznego pontyfikatu kontynuował dzieło swego poprzednika. Przykładał się m.in. do promowania krucjaty, ale z jego korespondencji wynika, że nie ulegał iluzjom i że zdawał sobie sprawę z tego, że początkowy entuzjazm zastąpiły już małostkowe kombinacje. Przed śmiercią doczekał się jeszcze tego, że między Genuą a Karolem Andegaweńskim nastał pokój. Spontaniczny i wczesny kult Innocentego zaaprobował w 1897 r. papież Leon XIII.