O młodości przyszłego papieża wiemy tylko tyle, że jego ojcem był Pryskus. Szczególną miłością darzył Celestyna papież św. Innocenty I. Nazywał go swoim synem. Po śmierci papieża św. Bonifacego I Celestyn został wyniesiony na stolicę rzymską dnia 4 września 422 roku. Jego rządy w Kościele trwały 10 lat. Były bardzo pracowite. Najpierw papież zajął się energicznie wykorzenieniem herezji nowacjańskiej, która miała swoich zwolenników nawet w samym Rzymie. Nakazał zamknąć wszystkie świątynie nowacjanów, a ich przywódcę, Rustyka, pozbawił urzędu biskupiego. Odrestaurował bazylikę Matki Bożej na Zatybrzu po najeździe na Rzym Alaryka (440). Na Awentynie wystawił bazylikę ku czci św. Sabiny, którą obecnie zajmuje kuria generalna braci dominikanów.
Papież przez swoje listy i dekrety, jak również przez swoich delegatów i synody starał się utrzymać w Kościele karność. Piętnował nadużycia, np. sprzeciwił się zwyczajowi, jaki powstał w Apulii i w Kalabrii (południowe Włochy), że biskupów wybierał sobie lud bez udziału miejscowego duchowieństwa i bez zgody papieża. Niemniej energicznie zwalczał błędy pelagian. Doprowadził do tego, że biskupi Galii odwołali błędy tej herezji, którą się skazili. Do Anglii, gdzie ta herezja się zrodziła, wysłał jako swoich delegatów św. Lupusa, biskupa z Troyes, i św. Germana, biskupa z Auxerre. Kiedy Pelagiusz przeniósł się ze swoją nauką na Wschód, papież zażądał od Nestoriusza, patriarchy Konstantynopola, by potępił głoszone przez Pelagiusza błędy. Wezwał również św. Jana Kasjana, by upomniał zwolenników Pelagiusza w klasztorach w pobliżu Marsylii. Kiedy zaś Nestoriusz wystąpił z nauką o dwóch osobach Pana Jezusa, papież zwołał do Rzymu synod, w którym tę naukę potępił. Św. Cyryla Aleksandryjskiego wysłał na Wschód jako swojego delegata, by bronił prawowitej wiary. Dzięki interwencji papieża zwołany też został do Efezu sobór powszechny w 431 roku, który naukę Nestoriusza potępił, a Nestoriusza, upierającego się w błędach, deponował ze stanowiska patriarchy. W tej sprawie papież interweniował u cesarza Teodozjusza II.
Wielki papież żył w serdecznej przyjaźni ze św. Augustynem i ze św. Cyrylem Aleksandryjskim. Do Irlandii posłał św. Palladiusza, biskupa (430), do którego dołączył św. Patryk, apostoł tej wyspy. Spora korespondencja, jaka została po św. Celestynie I, świadczy o tym, jak szeroki i jak wszechstronny był zakres jego działania i ile trosk nękało go o Kościół Chrystusowy.
Celestyn I pożegnał ziemię dla nieba 27 lipca 432 roku. Pochowano go na cmentarzu Pryscylii, w mauzoleum, obok bazyliki św. Sylwestra. 6 kwietnia 817 roku relikwie jego przeniesiono uroczyście do bazyliki św. Praksedy. Część jego relikwii posiada bazylika św. Pawła za Murami w Rzymie oraz kościół św. Stefana w Bolonii.